Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»
Рис. 2.14


Эти рассуждения повторяют до тех пор, пока не будет выполнен критерий оптимальности. Можно доказать, что для невырожденной задачи алгоритм метода потенциалов конечен и оптимальное решение задачи будет найдено (рис. 2.14).


Пример. Имеется три поставщика и четыре потребителя.


Объемы предложения поставщиков, объемы спроса потребителей, а также затраты на перевозку единицы продукции от каждого из поставщиков к каждому из потребителей (в у.е.) представлены в табличном виде:


Постав


щики


Объемы


предложения


Потребители и объемы спроса


1


2


3


4


35


40


25


60


i


50


3


1


4


2


2


80


2


7


4


3


3


30


4


2


6


5

Необходимо найти такой план перевозок, при котором объемы предложения всех поставщиков будут реализованы, объемы спроса всех потребителей удовлетворены, а транспортные расходы минимизированы.


Составим математическую модель задачи. Обозначим xij объемы перевозок от i-го поставщика (/ = 1,2,3) j-му потребителю (/=1,2,3,4).


Введем систему ограничений. Объемы предложения всех поставщиков должны быть реализованы и объемы спроса всех потребителей удовлетворены:


Х11 + Х12 + Х13 + Х14 = 50,    X11 + X21 + X31 = 35,


X21 + X22 + X23 + X24 = 80,    X12 + X22 + X32 = 40,


Х31 + Х32 + Х33 + Х34 = 30,    Х13 + Х23 + Х33 = 25,


Xj > 0,    х14 + х24 + х34 = 60.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»