Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


П


L X/j = а/, / = 1 — m    (19)


j=1


и любому потребителю будет доставлено необходимое количество продукта:


m


L X/j = b], j = 1 — n .    (20)


/=1


Если в транспортной задаче не выполнено условие (17), то есть суммарные запасы продукта у поставщиков не равны суммарным потребностям, то такая задача называется незамкнутой или открытой.


Для сведения открытой задачи к закрытой вводятся фиктивные пункты производства или потребления. Если суммарные запасы продукта у поставщиков больше суммарных запросов потре-


m    n


бителей, т.е. Z a > Zb , то вводится (/+1)-й пункт потребления, называемый фиктивным по-i=i    j=1


m    n


требителем, запросы которого равны: bj+i=Z a >Zbj.


i=1    j=1


mn


Если суммарные потребности больше суммарных запасов поставщиков, т.е. Z a < Z bj, то


i=1    / =1


вводится (/’+1)-й пункт производства, называемый фиктивным поставщиком, объемы производст-


n    m


ва которого будут равны: ai+1 = Zbj ~ Zat .


j=1    i=1


Если в результате решения задачи окажется, что определенное количество товара придется доставить фиктивному потребителю, то на практике это будет означать, что товар останется в пункте производства. Поэтому на доставку его из пунктов производства в пункты потребления назначаются тарифы, равные стоимости хранения или утилизации единицы товара в каждом пункте производства. Если эти тарифы неизвестны, то часто транспортные расходы полагают равными нулю.


Аналогично если в результате решения задачи окажется, что определенное количество товара придется доставить от фиктивного производителя к потребителю, то на практике это означает недопоставку этого количества товара. Поэтому тарифы при вводе фиктивного производителя определяются как штрафы за недопоставку продукции. При неизвестных тарифах хранения (или утилизации), а также штрафах за недопоставку продукции транспортные расходы при вводе фиктивного поставщика или фиктивного потребителя полагаются равными нулю: ci+1j =0 или Су+1 = 0.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»