Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Постав


щики


Объем производства однородного товара (предложения), ед.


Потребители


1


2


m


Объем спроса, ед.


bi


b2


bm


1


а!


C11


c12


c1m


2


а2


C21


c22


c2m


n


ап


Cn1


cn2


cnm

Говорят, что транспортная задача замкнута или сбалансирована тогда и только тогда, когда суммарные запасы в пунктах производства равны суммарным потребностям в пунктах потребления:


m    П


Za,=ZЬ •    (17)


,-1    j-1


На рис. 2.12 представлена классическая транспортная задача — задача, в которой известны транспортные тарифы перевозки единицы продукции только от каждого производителя к каждому потребителю и разрешено движение. При этом отсутствуют пункты хранения или временного хранения, отсутствуют тарифы по перевозке единицы продукции обратно от потребителей к поставщикам и между пунктами потребителей.


Учесть пункты хранения (особенно при решении логистических задач доставки груза между городами в рамках региона, области и т.п.) позволит транспортная задача в сетевой постановке (рис. 2.13).


В таком представлении сетевой транспортной задачи пункты производства представлены пунктами с положительными значениями, пункты потребления — с отрицательными, пункты хранения — с нулевыми.


Рис. 2.12


Обозначим Xj объемы перевозимого товара от /-го производителя j-му потребителю.


Требуется найти план перевозок Х* = {Xj}, где i=+m, j=1+n, минимизирующий общую стоимость всех перевозок:


m П


LL c/j Xj ^ min ,    (18)


/=1 j=1


при условии, что из любого пункта производства будет вывезен весь продукт:

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»