Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»

v _ 1000/ x6 ’14


0


0


2


20/


— /14


1/14


1


4/


0


0


5


40/


44


30/14


0


opt


Исходя из данных этой таблицы, можно сделать следующие выводы:


1.    Экономически нецелесообразно выпускать продукцию третьего вида.


2.    Первый и второй виды ресурса дефицитны, так как будут израсходованы полностью (соответствующие дополнительные переменные х4 и х5 не входят в базис, значит, х4=0 и х5=0, а, следовательно, при оптимальном решении в соответствующих ограничениях будут выполняться знаки равенства).


3.    Третий вид ресурса избыточен, так как соответствующая дополнительная переменная х6=1000/14 «71,43 (т.е. при оптимальном решении этого ресурса останется 100 единиц).


4.    Теневые цены дефицитных ресурсов суть значения Aj, так как Aj есть оптимальное решение двойственной задачи; поэтому теневая цена первого ресурса равна A4= 40/14, теневая цена второго А5 = 30/14, что позволяет говорить о большем влиянии на прибыль увеличения первого ресурса, нежели второго.


5.    Оптимальное    решение    двойственной    задачи:


Y* = (0;0;5;40/44;30/х4;0).


Таким образом, решение задач линейного программирования симплекс-методом позволяет не только определять оптимальное решение задачи и экстремальное значение целевой функции, но и произвести оценку ресурсов, а также анализ устойчивости полученного оптимального решения. Провести такой анализ лучше всего в MS Excel при помощи надстройки «Поиск решения».


Вопросы для самопроверки


1.    Какую задачу линейного программирования называют «двойственной»? Для всякой ли задачи линейного программирования существует двойственная задача? Что означает термин «двойственная пара»?


2.    Сформулируйте принципы построения двойственной задачи.


3.    Каков экономический смысл двойственной задачи?


4.    Какие ресурсы называют «дефицитными» или «связными»?

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»