Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Различные виды ресурсов в процессе производства оказываются неравноценными. Незначительное увеличение одного дефицитного ресурса может больше влиять на увеличение целевой функции, чем увеличение другого дефицитного ресурса. Увеличение целевой функции при увеличении количества дефицитного ресурса на одну условную единицу называют теневой ценой этого ресурса.


Теневая цена (shadow price) показывает изменение целевой функции задачи линейного программирования в результате увеличения количества соответствующего дефицитного ресурса на единицу. Для недефицитного ресурса теневая цена равна нулю.


В рамках модели линейного программирования предприятия должна существовать внутренняя система оценки ресурсов, используемых в процессе производства. Оценки ресурсов связаны, прежде всего, с технологическими особенностями производственного процесса, которые в задаче линейного программирования задаются матрицей А, со структурой и количеством ресурсов, отпущенных для производственного потребления, описываемых вектором-столбцом b, со структурой внешних цен, описываемых вектором-строкой с. Оценки ресурсов часто называют расчетными оценками. Расчетная оценка показывает сравнительную ценность конкретного ресурса на конкретном предприятии в конкретных условиях.


Обозначим оценки ресурсов yi, где i = ^ш. На производство единицы j-го вида продукции необходимо затратить различные виды ресурсов в количествах ay, a2j,,amj. Тогда суммарная расчетная оценка ресурсов, из которых можно изготовить единицу j-го вида продукции, будет равна:


ay yi + ay У2 +■■■ + ащ уш


Очевидно, что расчетная оценка должна быть не меньше отпускной цены за единицу j-го вида продукции:


aijyi + ayУ2 + … + amjУш > j j = i-n


или


n


Z j — cj, j = 1,2,■■■, n ■    (13)


i=1


При этом суммарную оценку всех ресурсов целесообразно минимизировать:


min(biyi + by + … + ЬшУш)■

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»