Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Сформулируем без доказательства некоторые критерии.


Критерий оптимальности базисного решения задачи линейного программирования. Базисное решение является оптимальным тогда и только тогда, когда выполняется условие:


m


AjCbasA, — Cj > °,    (10)


1=1


где j = 1 + (n + m).


Критерий единственности базисного оптимального решения задачи линейного программирования. При выполнении условия оптимальности (10) базисное решение является единственным оптимальным решением тогда и только тогда, когда все оценки Д, при свободных переменных задачи в последней симплекс-таблице строго положительны.


Критерий неразрешимости задачи линейного программирования. Если есть хотя бы одна свободная переменная, такая, что оценка Д, при ней в симплекс-таблице отрицательна, а в столбце, соответствующем этой переменной, среди всех элементов матрицы нет ни одного положительного,    то    задача    линейного    про


граммирования неразрешима в силу неограниченности целевой функции на множестве неотрицательных решений системы ограничений.


Вопросы для самопроверки


1.    В чем заключается основная идея симплекс-метода?


2.    Какие особенности имеет математическая модель задачи линейного программирования, записанная в канонической форме?


3.    Всякую ли задачу линейного программирования можно привести к канонической форме?


4.    Опишите алгоритм симплекс-метода.


5.    Что означает термин «допустимое базисное решение задачи линейного программирования»?


6.    В чем заключается М-метод или метод искусственного базиса? Для чего предназначен этот метод?


7.    Каков критерий оптимальности допустимого базисного решения?


8.    Можно ли считать решение задачи линейного программирования оптимальным, если выполнен критерий оптимальности, но из базиса не вышла одна из:


а)    искусственных переменных;


б)    дополнительная переменная.


9.    Что означает невыход искусственной переменной из базиса?


10.    Что означает невыход дополнительной переменной из базиса?

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»