Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


3.    Что такое математическая модель задачи?


4.    Можно ли считать синонимами критерий и показатель эффективности?


5.    Для чего в задачах оптимизации определяют критерий (критерии)?


6.    Что означает термин целевая функция?


7.    Во всякой ли задаче оптимизации должны присутствовать ограничения?


8.    Чем определяются ограничения?


9.    Для чего нужны управляемые переменные?


10.    Чем управляемые переменные отличаются от неуправляемых?


2. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ


2.1. Постановка задачи линейного программирования


Линейное программирование можно считать одним из частных методов математического программирования. Математическое программирование — совокупность методов поиска значений аргументов (хь x2, …, xn), обеспечивающих достижение экстремума некоторого показателя качества W(A, xi, x2, …, xn), где A — вектор параметров задачи функции этих аргументов совокупность методов. Линейное программирование — совокупность математических методов нахождения экстремума линейной функции конечного числа переменных при условии, что переменные удовлетворяют конечному числу линейных ограничений.


Общая постановка задачи линейного программирования такова: требуется определить значения аргументов x1, x2, …, xn, доставляющие экстремум критерию оптимальности (целевой функции задачи), который линейно зависит от аргументов и имеет вид


Z = cx + c2x2 + c3x3+… + cnxn ^ max(min),    (1)


и удовлетворяющие системе ограничений, состоящей из m линейных неравенств:


ВД + «12 x2 + …+ a1nxn (< = ,a21x1 + «22 x2 + …+ a2nxn (< = ,


ax + amx +…+ах (< =, >)b


m1 1    m2 2    mn n    m


и условия неотрицательности управляемых переменных:



xj > 0, j = 1 — n.


Ограничения (2) называют ограничениями общего вида.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»