Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


max(40x1 + 30x2 + 35x3),


5x1+ 3x2+2x3 < 500,


1,2x1+ 1,0x2+1,6x3 < 160,


8x1+ 5x2+6x3 < 900, x1, x2, x3 > 0.


После сведения задачи к каноническому виду получим


max(40x1 + 30x2 + 35x3),


5x1 + 3x2 + 2x3 + x4 = 500,


12xi+ 10x2+ 16x3 + x5 = 1600,


8xi + 5x2 + 6x3 + x6 = 900, x1, x2, x3, x4, x5, x6 > 0.


В качестве начального допустимого базисного решения возьмем (0; 0; 0; 500; 1600; 900) и сформируем начальную симплекс-таблицу:


L1 = 0


Основные


переменные


Дополнительные


переменные


0;


cj


40


30


35


0


0


0


cbase


xbase


Xl


X2


X3


X4


X5


X6


0


x4 = 500


5


3


2


1


0


0


0


x5 = 1600


12


10


16


0


1


0


0


x6 = 900


8


5


6


0


0


1


Ь

Значение целевой функции для этого решения будет    равно:


L1 = 500-0 + 1600-0 + 900-0 = 0.


Итерация 1. Проверим начальное допустимое базисное решение на оптимальность. Для этого рассчитаем Д, по формуле (7) для j = 1,2,3,4,5,6:


Д1 = (5-0 + 12-0    + 8-0)    — 40 =    -40 —    «невязка»,

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»