Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»

x



i = i0: xin =-



0











x a,    a    ,a,


i0j    ij0    ‘    _    i0j    ij0    U,’


,    Ujj = Uij    ,    Yj .


a ,    a ,


i0j0    i0j0


После пересчета элементов таблицы получаем новое допустимое базисное решение и новую симплекс-таблицу. Далее переходим к шагу 2.


Если при подсчете 0г— все элементы генерального столбца оказались отрицательными, то целевая функция не ограничена сверху, значит, задача неразрешима в области допустимых решений. Этот случай довольно редко встречается при моделировании реальных экономических ситуаций, но, тем не менее, учитывается при программировании решаемых симплекс-методом задач.


Если на очередной итерации базисная переменная оказалась равна нулю, то значение целевой функции при переходе к следующему базисному допустимому решению не изменится. Появляется возможность выбрать последовательность базисных решений, приводящую к зацикливанию, т.е. неоднократному возвращению к одному и тому же решению. Этот случай считается вырожденным и встречается довольно редко при моделировании реальных процессов. Вырожденность возникает при наличии двух или более строк с одинаковой оценкой 0г-. Устранить зацикливание можно путем выбора другой строки в качестве генеральной.


Пересчет симплекс-таблицы есть не что иное, как составление вспомогательной системы уравнений с новыми свободными членами. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом сводится к составлению начальной симплекс-таблицы и ее преобразованиям по формулам (9). Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет выполнен критерий оптимальности (но не более Cmn раз — количества вершин симплекса) или не будет доказана неразрешимость задачи. Решение записывается последовательностью симплекс-таблиц.


Пример. Решим симплекс-методом задачу о наилучшем использовании ресурсов:

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»