Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Легко доказать, что для переменных базиса Д, = 0. Если для всех j выполняется критерий оптимальности и Д, = 0 более чем для m переменных (т.е. для какой-нибудь свободной переменной), то это означает существование альтернативного оптимального решения.


Шаг 3. Определение вектора, вводимого в базис, и вектора, выводимого из базиса. В случае неоптимальности допустимого базисного решения, т.е. существования такого j = 1    (n + m): Д, <


0, в направлении возрастания целевой функции следует найти другое допустимое базисное решение, для которого значение целевой функции будет не меньше предыдущего. Для этого определяют вектор, который войдет в базис, и вектор, который будет выведен из базиса.


Для определения вектора, вводимого в базис, определяют генеральный столбец j0: среди Д, < 0 (отрицательные оценки называют «невязками») находят наибольшую по модулю «невязку»; столбец, соответствующий этой «невязке», будет генеральным столбцом.


Для определения вектора, выводимого из базиса, определяют генеральную строку i0: для каж-


x


дой строки генерального столбца определяют оценку 0i по формуле 0,- =——, aif > 0, i = 1 + m .


a,,    0


Uo


Среди полученных оценок 0г— выбирают минимальную:


min x,


0 = min 0, =-, aif > 0, i0 e 1 + m .    (8)


a,,    Jo


i/0


Строка i0, которой соответствует эта оценка, является генеральной строкой.


Таким образом, в базис будет входить вектор, соответствующий генеральному столбцу j0, выйдет из базиса вектор, соответствующий генеральной строке i0. На пересечении генерального столбца и генеральной строки стоит генеральный элемент aioJo .


Шаг 4. Изменение базиса и пересчет симплекс-таблицы. Пересчет базиса и элементов симплекс-таблицы осуществляется по формулам

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»