Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


2.    Для каких задач линейного программирования применяют графический метод решения?


3.    На какие этапы можно разбить графический метод решения?


4.    Какой вид имеет область допустимых решений задачи линейного программирования?


5.    Может ли область допустимых решений задачи быть неограниченной?


6.    Опишите причины, в силу которых область допустимых решений задачи линейного программирования может быть пустой.


7.    Всегда ли задача линейного программирования имеет оптимальное решение?


8.    Верно ли утверждение «Оптимальное решение задачи достигается либо в вершине, либо во внутренней точке допустимой области решений»?


9.    В каком направлении стоит искать максимальное значение целевой функции?


2.4. Симплекс-метод решения задач линейного программирования


Графический метод решения задач линейного программирования наглядно показывает, что решение стоит искать среди вершин области допустимых решений (ОДР). Перебрав все вершины ОДР, можно отыскать ту, в которой будет достигаться экстремум целевой функции. При n переменных задачи и m базисных переменных количество базисных решений будет равно числу сочетаний


из n элементов по m: Cm =-—-. Количество базисных решений в задачах линейного програм-


n!(m —n)!


мирования соответствует числу вершин ОДР задачи.


Идея симплекс-метода заключается в направленном переборе вершин многогранника и отыскании оптимальной. С этой целью определяется какая-нибудь допустимая вершина многогранника и осуществляется переход от нее в другую допустимую вершину с лучшим значением целевой функции. Поскольку число вершин конечно, то, переходя на каждом шаге в вершину с лучшим значением целевой функции, за конечное число шагов (итераций) будет найдена вершина, в которой будет достигнут экстремум целевой функции. При этом вернуться в уже пройденную вершину или в вершину с худшим значением целевой функции будет невозможно.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»