Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Т а б л и ц а 2.9


Поставщики


Объемы предложения, ед.


Потребители


1


2


3


4


Объемы спроса потребителей, ед.


35


40


25


60


1


50


3


1


4


2


2


80


2


7


4


3


3


30


4


2


6


5

Определить план перевозок, при котором объемы предложения всех поставщиков будут реализованы, объемы спроса всех потребителей удовлетворены, а транспортные расходы минимизированы.


Составим математическую модель задачи. Обозначим х/} объем перевозки от /-го поставщика (/ = 1,2,3) к j-му потребителю (/=1,2,3,4).


Введем систему ограничений. Объемы предложения всех поставщиков должны быть реализованы и спрос полностью удовлетворен:


X11 +    X12 + X13    + X14 =    50,    X11    + X21 + X31 = 35,


X21 +    X22 + X23    + X24 =    80,    X12    + X22 + X32 = 40,


X31 +    X32 + X33    + X34 =    30,    X13    + X23 + X33 = 25,


x14 + x24 + x34 = 60.


Объемы перевозок должны быть неотрицательными: x/j > 0, /=1,2,3, j=1,2,3,4.


Необходимо минимизировать суммарные транспортные расходы:


Z =11 + X12 + 4X13 + 2X14 + 2X21 + 7X22 + 4X23 + 3X24 + 4X31 +


+ 2х32 + 6х33 + 5х34^ min.


Таким образом, математическая модель транспортной задачи линейна:


Z =11 + х12 + 4х13 + 2х14 + 2х21 + 7х22 + 4х23 + 3х24 + 4х31 + 2х32 + + 6х33 + 5х34^ min,

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»