Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Необходимо    максимизировать    число    комплектов    брусьев:


Z = x ^ max.


Математическая модель задачи такова:


max(x),


5x1 + 2x2 = 2x, x2 + 2x3 = x, x4 = 3x,


x1 + x2 + x3 + x4 = 200 при xi eZ, xi > 0, i = 1,2,3,4.


Эта задача относится к классу целочисленных задач линейного программирования, в которых одна или несколько переменных по смыслу задачи могут быть только целыми числами. Оптимальным решением задачи будет следующее: максимальное число комплектов брусьев 51 можно получить, распилив первым способом 16 бревен, вторым 11, третьим 20 и четвертым 153 бревна.


Транспортная задача. Транспортные задачи являются задачами формирования оптимального плана перевозок однотипного товара (однотипных грузов) от нескольких поставщиков к нескольким потребителям, который минимизирует транспортные издержки с учетом реальных запасов каждого из поставщиков и при удовлетворении заказов каждого из потребителей.


Условия транспортной задачи: имеется n поставщиков/про-изводителей однотипного товара, m потребителей этого товара. Заданы объемы производства и потребления однотипного товара, а также затраты на транспортировку единицы товара: ai — объемы производства, имеющиеся у каждого i-го поставщика/про-изводителя (i=1, 2, 3,…,m); bj — потребности в товаре каждого j-го потребителя (j= 1,2,3,.,n); Cj — затраты на транспортировку единицы товара от i-го производителя j-му потребителю (табл. 2.8).


Т а б л и ц а 2.8


Поставщи


ки


Объем производства однородного товара (предложения), ед.


Потребители


1


2


n


Объем спроса, ед.


b1


b2


bn


1


01


C11


C12


C1n


2


02

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»