Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Ограничения задачи обусловлены минимально необходимой суточной потребностью каждого питательного вещества, содержащегося в рационе питания.


Подсчитаем    количество    каждого    питательного    вещества    Ti,


где    i = 1,2,.,m,    содержащегося    в    каждом    продукте    продуктовой корзины.    Содержание Т в каждом продукте составит


a-x + 0-2×2 + … + a^n-


Учтем суточную потребность в питательных веществах, которые должны поступить в количестве не менее b1, b2, …., bm :


a„xi + 012×2 + … + Oinxn > bi,


021×1 + 022x2 + — + a2x > b2, am1x1 + am2x2 + ■■■ + amnxn > bm.


Кроме того, введенные переменные должны удовлетворять условию


x1> 0; x2>0; … ; xn > 0.


Получаем математическую модель задачи:


min(ciXi+ c2x2 + …+ c„x„),


anxi + ai2X2 + … + a„xn > bb O21X1 + a22X2 + ■■■ + a2nXn > b2,


amx + am2X2 + … + amnXn > bm; при Xi > 0; X2 > 0; …; Xn> 0.


Пример задачи о составлении рациона. Имеется два вида корма I и II, содержащих питательные вещества (витамины) S1, S2 и S3. Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ занесены в табл. 2.4.


Т а б л и ц а 2.4


Питательное


вещество


(витамин)


Необходимый


минимум


питательных


веществ


Число единиц питательных веществ в 1 кг корма


I


II


Т1


9


3


1


Т2


8


1


2


Тз


12


1

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»