Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Задача о составлении рациона (задача о диете, задача о смесях). Медициной установлена суточная потребность организма в питательных веществах T1, T2, …, Tm (белки, жиры, углеводы и т.д.): человеку они необходимы в количествах не менее чем b1, b2, …, bm некоторых условных единиц (например, грамм или миллиграмм) соответственно.


В продаже (в некоторой местности) имеются продукты питания П1, П2, …, Пп, стоимость которых известна и равна c1, c2,…, cn (где Cj — стоимость единицы продукта П,, например 1л, 1 кг, 1 уп. и т.д.). Известно также содержание каждого питательного вещества Ti в единице продукта П, в количестве a, условных единиц (i=1,.. ,,m; j=1,…, n).


Требуется составить ежедневный рацион питания человека с минимальной стоимостью продуктовой корзины, при условии удовлетворения суточной потребности организма в питательных веществах.


Занесем исходную информацию в табл. 2.3.


Т а б л и ц а 2.3


Необходимые


питательные


Удельное содержание питательных веществ в единице продукта


Минимально


необходимая


вещества


П1


П2


Пп


потребность


Т1


a11


a12


a1n


b1


Т2


a21


a22


a2n


b2


Tm


am1


am2


amn


bm


Стоимость единицы продукта, у.е.


C1


C2


Cn

Целевая функция — функция стоимости суточной продуктовой корзины.


Обозначим некоторый набор продуктовой корзины x1yx2,x3,…, xn в условных единицах (кг, г, л, мл и т.п.), тогда целевая функция будет равна:


Z = ex + C2x2 + C3x3 + … + Cy^n-

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»