Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Вид электронного оборудования


Сборка,


ч


Проверка,


ч


Упаковка,


мин


Себестоимость,


у.е.


Цена,


у.е.


А


5


1,2


8


70


110


В


3


1,0


5


60


90


С


2


1,6


6


50


85


Ресурсы рабочего времени


500


160


900

Введем переменные задачи. Критерием оптимальности является прибыль от реализации произведенной продукции. Поэтому переменными задачи будут объемы производства электронных приборов А, В и С.


Пусть x1, x2, x3 — объемы производства продукции А, В, С соответственно, тогда прибыль от реализации произведенных объемов продукции составит:


Z = (110 — 70)x1 + (90 — 60)x2 + (85 — 50)x3 = 40x1 + 30x2 + 35x3.


Максимизируем прибыль:


Z = 40x1 + 30x2 + 35x3^max.


Так как ресурсы рабочего времени на сборку, проверку и упаковку оборудования А, В и С не могут быть превышены, то ограничения задачи будут записаны в виде линейных неравенств:


5x1+ 3x2+2x3 < 500,


1,2x1+ 1,0x2+1,6x3 < 160,


8x1+ 5x2+6x3 < 900; x1, x2, x3 > 0.


Таким образом, математическая модель задачи имеет вид max (40x1 + 30x2 + 35x3),


5xi + 3x2 + 2x3 < 500,


1,2xi + 1,0x2+1,6x3 < 160,


8x1 + 5x2 + 6x3 < 900; x1, x2, x3 > 0.


Оптимальным решением задачи будет выпуск электронного оборудования видов А, В и С в объеме (200/14; 2000/14; 0) с максимальной прибылью 68000/14 = 4857,14 у.е. Полученное решение позволяет сделать вывод о нецелесообразности выпуска оборудования вида С. Однако в практической деятельности это решение может носить лишь рекомендательный характер. Принятие окончательного решения всегда остается за руководителем предприятия или заказчиком, т.е. за лицом, принимающим решение (ЛПР).

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»