Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


предприятия.


Целевая функция — функция дохода предприятия, полученного от реализации выпущенного объема продукции.


Так как Cj — доход от реализации единицы j-го вида продукции, выпущенного в объеме Xj единиц, то CjXj — доход от реализации всей выпущенной продукции j-го вида. Общий доход от реализации всей продукции будет равен: Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn — целевая функция задачи или критерий оптимальности.


Очевидно, что запасы ресурсов определят ограничения задачи, так как производственная программа может быть выполнена только в том случае, если имеющихся ресурсов будет достаточно. Такие ограничения называют ресурсными ограничениями.


Ресурса Ri будет израсходовано ai1x1 + ai2x2 + … + ainxn, тогда как его в наличии имеется bi единиц. Поэтому ресурсные ограничения будут такими: ai1x1 + ai2x2 + … + ainxn < bh где i=1,2,…,m. Кроме этого, управляемые переменные должны удовлетворять условию неотрицательности: xi > 0, где i=1,2,.,m.


Запишем математическую модель задачи:


Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn ^ max, anxi + aax2 + … + ajnxn < bu i=1, 2,.,m, xj > 0; i=1,2,., m.


Очевидно, что построенная математическая модель линейна.


Пример. Менеджер производственного отдела фирмы, выпускающей электронное оборудование, составляет оптимальный план выпуска приборов трех видов: А, В и С. В табл. 2.2 занесена информация о времени сборки, проверки и упаковки этих приборов, а также о себестоимости каждого вида и отпускной цене.


Необходимо составить такой план производства электронных приборов, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.


Т а б л и ц а 2.2

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»