Дискретная математика

Скачать в pdf «Дискретная математика»




С.Д. ШАПОРЕВ


ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА


Учебное пособие


Санкт-Петербург


2004


Министерство образования и науки Российской Федерации Балтийский государственный технический университет «Военмех»


С.Д. ШАПОРЕВ


ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА


Учебное пособие


Допущено научно-методическим советом по математике вузов Северо-Запада в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», 071900 «Информационные системы в технике и технологиях»


Санкт-Петербург


2004


УДК 510.22: 519.1 Ш 24


Ш 24


Шапорев С.Д.


Дискретная математика: Учебное пособие / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2004. 211 с.


ISBN 5-85546-131-9


Пособие состоит из двух частей. В первой рассмотрены теория множеств, комбинаторика и теория графов. Автор уделил особое внимание доступности материала. Основной текст снабжен большим количеством примеров.


Во второй части приведены решения практически всех задач, предложенных на практических занятиях, причем развернутые решения некоторых из них дополняют основной курс.


Предназначено для студентов технических вузов и читателей, интересующихся основными направлениями и методами дискретной математики.


УДК 510.22: 519.1

Р е ц е н з е н т ы: кафедра высшей математики ПГУПС (зав. каф. д-р техн. наук, проф В.Г. Дегтярев), д-р техн. наук, проф. М.С. Попов


ISBN 5-85546-131-9


© С.Д. Шапорев, 2004 © БГТУ, 2004


ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КУРСА


1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ


1.1. Множества и действия над ними


Первичное понятие теории множеств — понятие самого множества.


Множество — это совокупность некоторых (произвольных) объектов, объединенных по какому-либо признаку. Элементы множества при этом должны быть различными. Множество обозначается скобками {..}, внутри которых либо просто перечисляются элементы, либо описываются их свойства. Например, A = {х е N/x + 2 = 1} — множество натуральных чисел, удовлетворяющих условию х + 2 = 1, очевидно, пусто. B = { сложение, умножение } -множество основных арифметических операций. Если необходимо указать, что объект а является элементом множества A, то пишут а е A (а принадлежит A ), запись a £ говорит о том, что а не принадлежит A .

Скачать в pdf «Дискретная математика»