Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений

Скачать в pdf «Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений»




ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ


Методические указания к выполнению лабораторных работ


Министерство образования и науки Российской Федерации Балтийский государственный технический университет «Военмех»


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ


Методические указания к выполнению лабораторных работ


Санкт-Петербург


2009


Составители: А.С. Удовиченко, канд. физ.-мат. наук, доц.; Ю.П. Крылова


УДК 519.62/63(076)


Ч-67


Численные методы решения краевых задач для Ч-67 дифференциальных уравнений: методические указания к выполнению лабораторных работ / Сост. А.С. Удовиченко, Ю.П. Крылова; Балт. гос. техн. ун-т. — СПб., 2009. — 43 с.


Методические указания, соответствующие курсу «Вычислительная математика», содержат методику приближенного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными, а также примеры программ численного решения этих уравнений в системе MathCAD.


Предназначены для студентов 2-го курса всех факультетов.


УДК 519.62/.63(076)


Р е ц е н з е н т д-р физ.-мат. наук, проф. каф. теории управления СПбГУ В.Д. Ногин


Утверждено


редакционно-издательским советом университета


© Составители, 2009 © БГТУ, 2009


ПРЕДИСЛОВИЕ


Цель настоящего пособия — ознакомление студентов с теорией многоточечных задач для дифференциальных уравнений и с численными методами решения двуточечных (граничных) задач, наиболее распространенных на практике, при постановке которых дополнительные условия задаются в двух точках, являющихся концами отрезка, на котором рассматривается данное дифференциальное уравнение.


Задача — на основе изученных методов вычислительной математики и их использования при выполнении лабораторных работ (см. [3]) решить граничные задачи для дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными) и проанализировать полученные результаты. Предлагаются четыре лабораторные работы.


В лабораторной работе № 1 требуется найти численное решение первой краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, используя простейший вариант метода пристрелки и встроенные функции пакета MathCAD.

Скачать в pdf «Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений»