Численные методы проектирования СК

Скачать в pdf «Численные методы проектирования СК»




Федеральное агентство по образованию Г осударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Балтийский государственный технический университет «Военмех» им. Д.Ф. Устинова Институт ракетно-космической техники Факультет авиа- и ракетостроения Кафедра стартовые и технические комплексы ракет и космических аппаратов


Бобышев Святослав Васильевич


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СК


Учебное пособие


Санкт-Петербург 2008 г.


АННОТАЦИЯ


В учебном пособии изложены основы разработки расчетных схем для численного решения задач, возникающих при проектировании стартовых комплексов ракет и космических аппаратов. Рассмотрены основные свойства разностных схем для дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы теплопроводности, гидрогазодинамики и динамики.


Для студентов, обучающихся по специальности 160803 «Стартовые и технические комплексы ракет и космических аппаратов» и специальности 170101 «Испытания и эксплуатация техники (машины и агрегаты)».


ОГЛАВЛЕНИЕ


Стр.


Введение.    4


1    Общие сведения о дифференциальных уравнениях в частных производных.    6


1.1    Связь между дифференциальными уравнениями и действительностью.    6


1.2    Классификация ДУЧП.    10


1.3    Постановка краевых задач для ДУЧП    12


1.4    Корректность краевой задачи.    15


1.5    Модельные уравнения.    19


2    Элементы метода сеток. Примеры построения разностных схем.    20


2.1    Сетки и сеточные функции.    20


2.2    Разностные аппроксимации дифференциальных операторов    25


2.3    Формулировка разностных аналогов краевых условий.    30


2.4    Примеры построения разностных схем.    31


2.5    Согласование точности разностных аппроксимаций на границах области


задания и внутри нее.    43


3    Свойства разностных схем.    48


3.1    Свойство консервативности.    48


3.2    Сходимость разностных схем.    50


3.3    Согласованность (аппроксимация) разностных схем.    52


3.4    Устойчивость разностных схем.    55


3.5    Зависимость между устойчивостью, аппроксимацией и сходимостью.    61


4    Методы решения сеточных уравнений    62


4.1    Метод прогонки.    62

Скачать в pdf «Численные методы проектирования СК»