Антенные решётки

Скачать в pdf «Антенные решётки»


N-1


s(t,0) = Ft (m) £ (л„ + Cn ]e~,(nkdcos0+Фп) .    (4)


n=0


Сумма в (4) является комплексной ДН ЦАР F (0) и множителем рассматриваемой решетки. В практически важном случае, когда An+Cn=1, а фп = ф сумма в (4) представляет собой N членов геометрической прогрессии. Ее решение приводит к известному выражению для нормированного множителя решетки [4]:


F х (0)


sin(N/2(kd cos — ф) N sin (kd cos — ф)/ 2


Функция F (0) в отличие от аналогичных функций, описывающих ДН непрерывной антенны, является периодической с бесконечными пределами. Ее период равен 2nN. Причина периодичности F (0) — дискретизация пространственной волны, выполняемая решеткой [3]. Конечно, в область видимых углов 0 попадает только небольшой участок этой периодической функции. Так, при d = АУ2 этот участок состоит из одного периода ДН с одним главным лепестком (один луч).


Теперь, чтобы выполнить в СФДН цифровое формирование ДН ЦАР, необходимо произвести дискретизацию ДН решетки F(0) . Рассмотрим этот процесс. Для простоты примем, что все весовые коэффициенты в решетку не введены (An = 0 и фп = 0) и в области видимых углов решетки находится один луч (d = АУ2). Тогда показатель степени экспоненты (4) будет равен nncos0.


Области видимых углов 0 лежат в пределах от нуля до 180о; cos0 в этой области меняется от +1 до -1, и общий диапазон его изменений равен двум. Разобьем область видимых углов 0 на дискретных секторов. Можно в качестве дискрета взять Д0. Но следует учесть, что в показатель степени экспоненты входит cos0 и ширина дискретного сектора Д0 будет увеличиваться по мере удаления от нормали. Чтобы избежать нелинейности и сохранить ширину дискретного сектора одинаковой во всей области видимых углов, следует взять в качестве дискрета величину Дcos0. Тогда cos0 = Дcos0•k, где к меняется от 0 до N-1. Поскольку общий диапазон изменений cos0 равен

Скачать в pdf «Антенные решётки»